Lösung Kugeln mit negativen Zahlen

Version 1.1 von akukin am 2024/03/06 14:22

Auf den beiden gezogenen Kugeln stehen unterschiedliche Zahlen.

$\begin{align*} P\left(X=4\right)\cdot4+P\left(X=2a\right)\cdot2a+P\left(X=a^2\right)\cdot a^2&&=4 \\ &\Leftrightarrow \left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot4+2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}\cdot2a+\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot a^2&&=4 \\ &\Leftrightarrow \frac{36}{25}+\frac{24}{25}a+\frac{4}{25}a^2&&=4\\ &\Leftrightarrow a^2+6a-16&&=0 \\ &\Leftrightarrow a_1=2;\ a_2=-8 \end{align*}$

a=-8