Hinweise und Lösungshilfen
Hinweis Teilaufgabe a)
Bei der Zufallsgröße \(Y\) wird als Treffer gezählt, was bei der Zufallsgröße \(X\) den Nicht-Treffer darstellt und umgekehrt.
Folglich können Symmetrieeigenschaften verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \(Y\) zu zeichnen.
Hinweis Teilaufgabe b)
Damit die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der beiden binomialverteilten Zufallsgrößen \(X\) und \(Z\) identisch sein können, müssen die Parameter \(n\) und \(p\) gleich sein.
Hinweis Teilaufgabe c)
Der Parameter \(n=4\) ist bei beiden Zufallsgrößen bereits gleich.
Wie kann \(Z\) formuliert werden, damit auch die Trefferwahrscheinlichkeiten \(p\) identisch sind?