BPE 17.8 Erwartungswert und Standardabweichung einer binomialverteilten Zufallsgröße

Ich kann den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von binomialverteilten Zufallsgrößen ermitteln.
Ich kann den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von binomialverteilten Zufallsgrößen.
Ich kann den Erwartungswert im Anwendungszusammenhang interpretieren.
Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung anhand der grafischen Darstellung von Wahrscheinlichkeitsfunktionen erläutern.
Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung bei Approximation der Binomialverteilung durch eine zur Geraden x = µ symmetrischen Glockenkurve erläutern.  e 

1  Erwartungswert in Abhängigkeit von n und p  (10 min) 𝕋  𝕃

1. Untersuche die drei dargestellten Paare von Abbildungen A und B (Histogramme von Binomialverteilungen) auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede der zugehörigen Verteilungen.
    
2. Wie kannst Du die beschreibenden Größen n, p und µ ermitteln?
    
3. Timm behauptet, dass er über das Ablesen der Standardabweichung und die Beziehung \(p=1-\frac{\sigma^2}{\mu}\) den Wert für die Trefferwahrscheinlichkeit p viel schneller und genauer bestimmen könne. Beurteile, ob Timm mit seiner Behauptung richtig liegt.
     

	A		B
µ =       n =       p =		µ =       n =       p =
µ =       n =       p =		µ =       n =       p =
µ =       n =       p =		µ =       n =       p =

AFB II - K4

Quelle Mohammed Abuhamad und Andreas Fuchs