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Version 5.1 von Holger Engels am 2026/02/26 15:03
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Holger Engels 4.1 1 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen.
2 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen.
3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
4 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
5
Holger Engels 4.3 6 {{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}}
7 Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
8 {{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}}
9 {{/aufgabe}}
10
Holger Engels 5.1 11 {{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
12 Erstelle ein LGS ..
13 (%class=abc%)
14 1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\right\rbrace{{/formula}}
15 1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\begin{pmatrix}1\\ 2\end{pmatrix}\right\rbrace{{/formula}}
16 1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\vec{x} |~ \vec{x}=\begin{pmatrix}r\\ 2r\end{pmatrix};~r\in \mathbb{R}\right\rbrace{{/formula}}
17 {{/aufgabe}}
18
Holger Engels 4.2 19 {{aufgabe id="Lösungsvielfalt mit Parameter" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
akukin 1.1 20 Gegeben ist das Gleichungssystem
21 {{formula}}\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}{{/formula}}
22 mit {{formula}}x,y,z\in\mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche in Abhängigkeit von {{formula}}b{{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an.
23 {{/aufgabe}}
24
akukin 2.1 25 {{seitenreflexion}}