Lösung Gesetz der großen Zahlen
a) Ergebnismenge
S = {Oberseite, Unterseite, Rand}
b) Durchführung und Erwartung
Hinweis: Die Werte variieren bei jeder Durchführung.
2 Würfe:
| Ergebnis | Oberseite | Unterseite | Rand | Summe | |
| abs. H. | 1 | 1 | 0 | 2 | |
| rel. H. | 0,5 | 0,5 | 0 | 1 |
10 Würfe:
| Ergebnis | Oberseite | Unterseite | Rand | Summe | |
| abs. H. | 4 | 5 | 1 | 10 | |
| rel. H. | 0,4 | 0,5 | 0,1 | 1 |
50 Würfe:
| Ergebnis | Oberseite | Unterseite | Rand | Summe | |
| abs. H. | 25 | 15 | 10 | 50 | |
| rel. H. | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 1 |
Die Ergebnisse variieren je nach Durchführung des Experiments.
Bei 10 und 50 Würfen werden die relativen Häufigkeiten gleichmäßiger.
Erwartung:
Wenn das Experiment sehr oft durchgeführt wird, nähern sich die relativen Häufigkeiten immer mehr einem Wert an.
Begründung:
Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt: Je öfter ein Zufallsexperiment durchgeführt wird, desto näher liegen die relativen Häufigkeiten an den tatsächlichen theoretischen Wahrscheinlichkeiten. Bei wenigen Durchführungen kann das Ergebnis der relativen Häufigkeiten stark schwanken, während sich bei sehr vielen Durchführungen die Abweichungen verringern und sich der Wert der relativen Häufigkeit stabilisiert.