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Version 8.1 von Sandra Vogt am 2026/04/30 11:59
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1 a) Mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5, 6
2
3 b) Durchführung und Erwartung
4
5 //Hinweis: Die Werte variieren bei jedem/r Durchführenden.//
6 2 Würfe:
7 (% class="border" %)
8 |Ergebnis|1|2|3|4|5|6|Summe|
9 |abs. H.|1|0|1|0|0|0|2|
10 |rel. H.|0,5|0|0,5|0|0|0|1|
11
12 10 Würfe:
13 (% class="border" %)
14 |Ergebnis|1|2|3|4|5|6|Summe|
15 |abs. H.|2|3|1|2|2|0|10|
16 |rel. H.|0,2|0,3|0,1|0,2|0,2|0|1|
17
18 50 Würfe:
19 (% class="border" %)
20 |Ergebnis|1|2|3|4|5|6|Summe|
21 |abs. H.|8|7|6|9|8|12|50|
22 |rel. H.|8/50|7/50|6/50|9/50|8/50|12/50|1|
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24
25 (%class=abc%)
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27 Die Ergebnisse variieren je nach Durchführung des Experiments.
28 Bei 10 und 50 Würfen werden die relativen Häufigkeiten gleichmäßiger.
29 **Erwartung**:
30 Wenn das Experiment sehr oft durchgeführt wird, nähern sich die relativen Häufigkeiten immer mehr der tatsächlichen theoretischen Wahrscheinlichkeit an (1/6).
31 **Begründung**:
32 Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt: Je öfter ein Zufallsexperiment durchgeführt wird, desto näher liegen die relativen Häufigkeiten des Experiments an den tatsächlichen theoretischen Wahrscheinlichkeiten. Bei wenigen Durchführungen kann das Ergebnis der relativen Häufigkeiten stark schwanken, während sich bei sehr vielen Durchführungen die Abweichungen verringern (= Gesetz der großen Zahlen).