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Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2026/04/29 11:58
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1 a)
2 (% class="border" %)
3 |Augenzahl|1|2|3|4|5|6
4 |Häufigkeit|12|16|8|10|9|5
5 |rel. Häufigkeit|{{formula}}\frac{12}{60}=0{,}2{{/formula}}|{{formula}}\frac{16}{60}\approx0{,}27{{/formula}}|{{formula}}\frac{8}{60}\approx0{,}13{{/formula}}|{{formula}}\frac{10}{60}\approx0{,}17{{/formula}}|{{formula}}\frac{9}{60}=0{,}15{{/formula}}|{{formula}}\frac{5}{60}\approx0{,}08{{/formula}}
6
7 (%class=abc%)
8
9 b) Ina hat teilweise recht:
10 Für eine „6“ ist der Würfel ungünstig, da die relative Häufigkeit mit ca. {{formula}}0{,}08{{/formula}} deutlich kleiner ist als bei einem fairen Würfel ({{formula}}\frac{1}{6}\approx0{,}17{{/formula}}).
11 Für eine „2“ scheint der Würfel gut geeignet, da sie mit ca. {{formula}}0{,}27{{/formula}} häufiger auftritt als erwartet.
12
13 Da Ina den Würfel 60-mal geworfen hat, ist die Anzahl der Versuche schon relativ groß. Nach dem Gesetz der großen Zahlen nähern sich die relativen Häufigkeiten bei vielen Wiederholungen den tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten an.
14
15 **Fazit**: Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass der Würfel wahrscheinlich nicht fair ist. Ganz sicher kann man das aber erst sagen, wenn man noch deutlich mehr Würfe durchführt.