Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,81 +5,76 @@
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8		-(% style="list-style-type: lower-alpha %)
	8	+(% style="list-style-type: katakana" %)
9	9	1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	10	+2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12		-1. Wurf eines Flaschendeckels
13		-1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14		-1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15		-1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16		-1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17		-1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
	12	+ a. Wurf eines Flaschendeckels
	13	+ b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	14	+ c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	15	+ d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	16	+ e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	17	+ f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
	20	+
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22	22
23		-(% style="list-style-type: lower-alpha %)
	23	+=== Einleitung ===
	24	+
	25	+Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen.
	26	+
	27	+=== Fragen ===
	28	+
24	24	1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
25		-(% style="list-style-type: disc %)
26		-11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27		-11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28		-11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	30	+ - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	31	+ - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	32	+ - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29	29
30		-1. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
31		-(% style="list-style-type: disc %)
32		-11. 4
33		-11. 6
34		-11. 8
	34	+2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
	35	+ - a) 4
	36	+ - b) 6
	37	+ - c) 8
35	35
36		-1. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
37		-(% style="list-style-type: disc %)
38		-11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
39		-11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
40		-11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	39	+3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
	40	+ - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	41	+ - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	42	+ - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
41	41
42		-1. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
43		-(% style="list-style-type: disc %)
44		-11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
45		-11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
46		-11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	44	+4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
	45	+ - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	46	+ - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	47	+ - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
47	47
48		-1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
49		-(% style="list-style-type: disc %)
50		-11. Sie bleibt konstant
51		-11. Sie schwankt stark
52		-11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	49	+5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
	50	+ - a) Sie bleibt konstant
	51	+ - b) Sie schwankt stark
	52	+ - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53	53
54		-1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
55		-(% style="list-style-type: disc %)
56		-11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
57		-11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
58		-11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	54	+6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
	55	+ - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	56	+ - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	57	+ - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
59	59
60		-1. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
61		-(% style="list-style-type: disc %)
62		-11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
63		-11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
64		-11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	59	+7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
	60	+ - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	61	+ - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	62	+ - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
65	65
66		-1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
67		-(% style="list-style-type: disc %)
68		-11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
69		-11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
70		-11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	64	+8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
	65	+ - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	66	+ - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	67	+ - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
71	71
72		-1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
73		-(% style="list-style-type: disc %)
74		-11. 2
75		-11. 3
76		-11. 4
	69	+9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
	70	+ - a) 2
	71	+ - b) 3
	72	+ - c) 4
77	77
78		-1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
79		-(% style="list-style-type: disc %)
80		-11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
81		-11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
82		-11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	74	+10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
	75	+ - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	76	+ - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	77	+ - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
83	83
84	84	=== Antworten ===
85	85
...	...	@@ -93,6 +93,8 @@
93	93	8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
94	94	9. c) 4
95	95	10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
96		-{{/aufgabe}}
97	97
	92	+=== Fazit ===
98	98
	94	+Mit diesem Quiz kannst du dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten testen und vertiefen. Viel Spaß beim Lernen!
	95	+