Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8		-Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9		-Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10		-(%class=abc%)
	8	+(% style="list-style-type: lower-alpha %)
	9	+1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	10	+1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	11	+(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
11	11	1. Wurf eines Flaschendeckels
12	12	1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
13	13	1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
...	...	@@ -19,52 +19,63 @@
19	19	== Quiz über Laplace-Experimente ==
20	20	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21	21
22		-(%class=abc%)
	23	+(% style="list-style-type: lower-alpha %)
23	23	1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
24	24	(% style="list-style-type: disc %)
25		-11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
26		-11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
27		-11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	26	+1*. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	27	+1*. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	28	+1*. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	29	+
28	28	1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
29	29	(% style="list-style-type: disc %)
30		-11. 4
31		-11. 6
32		-11. 8
	32	+1*. 4
	33	+1*. 6
	34	+1*. 8
	35	+
33	33	1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
34	34	(% style="list-style-type: disc %)
35	35	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
36	36	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
37	37	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	41	+
	42	+
	43	+
38	38	1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
39	39	(% style="list-style-type: disc %)
40	40	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
41	41	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
42	42	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	49	+
43	43	1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
44	44	(% style="list-style-type: disc %)
45	45	11. Sie bleibt konstant
46	46	11. Sie schwankt stark
47	47	11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	55	+
48	48	1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
49	49	(% style="list-style-type: disc %)
50	50	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
51	51	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
52	52	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	61	+
53	53	1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
54	54	(% style="list-style-type: disc %)
55	55	11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
56	56	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
57	57	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	67	+
58	58	1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
59	59	(% style="list-style-type: disc %)
60	60	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
61	61	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
62	62	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	73	+
63	63	1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
64	64	(% style="list-style-type: disc %)
65	65	11. 2
66	66	11. 3
67	67	11. 4
	79	+
68	68	1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
69	69	(% style="list-style-type: disc %)
70	70	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}