Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8		-(% style="list-style-type: lower-alpha %)
9		-1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11		-(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
	8	+Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	9	+Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	10	+(%class=abc%)
12	12	1. Wurf eines Flaschendeckels
13	13	1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14	14	1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
...	...	@@ -18,65 +18,54 @@
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	20	+{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22	22
23		-(% style="list-style-type: lower-alpha %)
	22	+(%class=abc%)
24	24	1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
25	25	(% style="list-style-type: disc %)
26		-1*. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27		-1*. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28		-1*. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29		-
	25	+11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	26	+11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	27	+11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
30	30	1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
31	31	(% style="list-style-type: disc %)
32		-1*. 4
33		-1*. 6
34		-1*. 8
35		-
	30	+11. 4
	31	+11. 6
	32	+11. 8
36	36	1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
37	37	(% style="list-style-type: disc %)
38	38	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
39	39	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
40	40	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
41		-
42		-
43		-
44	44	1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
45	45	(% style="list-style-type: disc %)
46	46	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
47	47	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
48	48	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
49		-
50	50	1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
51	51	(% style="list-style-type: disc %)
52	52	11. Sie bleibt konstant
53	53	11. Sie schwankt stark
54	54	11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
55		-
56	56	1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
57	57	(% style="list-style-type: disc %)
58	58	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
59	59	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
60	60	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
61		-
62	62	1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
63	63	(% style="list-style-type: disc %)
64	64	11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
65	65	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
66	66	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
67		-
68	68	1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
69	69	(% style="list-style-type: disc %)
70	70	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
71	71	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72	72	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
73		-
74	74	1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
75	75	(% style="list-style-type: disc %)
76	76	11. 2
77	77	11. 3
78	78	11. 4
79		-
80	80	1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
81	81	(% style="list-style-type: disc %)
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}