Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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79	79	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80	80	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
82		-= Schriftliche Aufgaben für ein Arbeitsbuch =
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84		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
85		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
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87		-a) Beide Kugeln sind rot.
88		-
89		-b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
90		-
91		-c) Beide Kugeln sind blau.
92		-
93		-*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
94		-{{/aufgabe}}
95		-
96		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97		-Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
98		-
99		-- Rot: 50%
100		-- Blau: 30%
101		-- Gelb: 20%
102		-
103		-a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104		-
105		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
106		-
107		-c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
108		-{{/aufgabe}}
109		-
110		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
111		-Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
112		-
113		-a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
114		-
115		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
116		-
117		-c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
118		-{{/aufgabe}}
119		-
120		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
121		-Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
122		-
123		-- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
124		-- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
125		-- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
126		-
127		-a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
128		-
129		-b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
130		-{{/aufgabe}}
131		-
132		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133		-Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
134		-
135		-a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
136		-
137		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
138		-
139		-c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
140		-{{/aufgabe}}
141		-
142		-{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
143		-Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
144		-
145		-a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
146		-
147		-b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
148		-{{/aufgabe}}
149		-
150		-{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
151		-Löse das folgende Rätsel:
152		-
153		-Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
154		-
155		-a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
156		-
157		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
158		-{{/aufgabe}}
159		-
160		-
161	161	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
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