Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.karlc
	1	+XWiki.ankefrohberger

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,6 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-
8	8	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9	9	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10	10	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -18,7 +18,6 @@
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-
22	22	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23
24	24	(%class=abc%)
...	...	@@ -81,36 +81,42 @@
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83	83	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84		-{{/aufgabe}}
	82	+= Schriftliche Aufgaben für ein Arbeitsbuch =
85	85
86		-== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87		-
88		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	84	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89	89	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90		-(%class=abc%)
91		-1. Beide Kugeln sind rot.
92		-1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93		-1. Beide Kugeln sind blau.
	86	+
	87	+a) Beide Kugeln sind rot.
	88	+
	89	+b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	90	+
	91	+c) Beide Kugeln sind blau.
	92	+
94	94	*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97	97	{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98	98	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99		-Rot: 50%
100		-Blau: 30%
101		-Gelb: 20%
102		-(%class=abc%)
103		-1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	98	+
	99	+- Rot: 50%
	100	+- Blau: 30%
	101	+- Gelb: 20%
	102	+
	103	+a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	104	+
	105	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	106	+
	107	+c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108	108	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109	109	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110		-(%class=abc%)
111		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113		-1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	112	+
	113	+a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	114	+
	115	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	116	+
	117	+c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116	116	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
...	...	@@ -119,24 +119,28 @@
119	119	- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
120	120	- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
121	121	- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
122		-(%class=abc%)
123		-1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
124		-1. Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
	126	+
	127	+a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
	128	+
	129	+b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
125	125	{{/aufgabe}}
126	126
127	127	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
128	128	Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
129		-(%class=abc%)
130		-1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
131		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
132		-1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	134	+
	135	+a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	136	+
	137	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	138	+
	139	+c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
133	133	{{/aufgabe}}
134	134
135	135	{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
136	136	Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
137		-(%class=abc%)
138		-1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
139		-1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	144	+
	145	+a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	146	+
	147	+b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
140	140	{{/aufgabe}}
141	141
142	142	{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -143,12 +143,13 @@
143	143	Löse das folgende Rätsel:
144	144
145	145	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
146		-(%class=abc%)
147		-1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
148		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	154	+
	155	+a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	156	+
	157	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
149	149	{{/aufgabe}}
150	150
151	151
152	152	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
153	153
154		-~{~{/aufgabe}}
	163	+