Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,6 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-
8	8	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9	9	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10	10	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -18,7 +18,6 @@
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-
22	22	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23
24	24	(%class=abc%)
...	...	@@ -46,13 +46,13 @@
46	46	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47	47	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
48	48
49		-1. **Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.**
	47	+1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
50	50	(% style="list-style-type: disc %)
51	51	11. Sie bleibt konstant
52	52	11. Sie schwankt stark
53		-11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
	51	+11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
54	54
55		-1. **Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.**
	53	+1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
56	56	(% style="list-style-type: disc %)
57	57	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
58	58	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
...	...	@@ -81,67 +81,8 @@
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83	83	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84		-{{/aufgabe}}
85	85
86		-== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87	87
88		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90		-(%class=abc%)
91		-1. Beide Kugeln sind rot.
92		-1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93		-1. Beide Kugeln sind blau.
94		-*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95		-{{/aufgabe}}
	84	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98		-Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99		-Rot: 50%
100		-Blau: 30%
101		-Gelb: 20%
102		-(%class=abc%)
103		-1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106		-{{/aufgabe}}
107	107
108		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109		-Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110		-(%class=abc%)
111		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113		-1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
114		-{{/aufgabe}}
115		-
116		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
117		-Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
118		-- Ergebnis a: 0,2
119		-- Ergebnis b: 0,5
120		-- Ergebnis c: 0,3
121		-(%class=abc%)
122		-1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123		-1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
124		-{{/aufgabe}}
125		-
126		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127		-Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
128		-(%class=abc%)
129		-1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
130		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
131		-1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
132		-{{/aufgabe}}
133		-
134		-
135		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
136		-Löse das folgende Rätsel:
137		-
138		-Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
139		-(%class=abc%)
140		-1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
141		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
142		-{{/aufgabe}}
143		-
144		-
145		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge=""/}}
146		-
147		-~{~{/aufgabe}}