Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7	7
8	8	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9		-Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	9	+
10	10	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. Wurf eines Flaschendeckels
...	...	@@ -19,64 +19,64 @@
19	19
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21	21
22		-{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	22	+{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23
24	24	(%class=abc%)
25		-1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
26		-(% style="list-style-type: disc %)
	25	+1. Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht.
	26	+(% style="list-style-type: disc %)
27	27	11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
28	28	11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
29	29	11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
30	30
31		-1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
	31	+1. Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt
32	32	(% style="list-style-type: disc %)
33	33	11. 4
34	34	11. 6
35	35	11. 8
36	36
37		-1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
	37	+1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.
38	38	(% style="list-style-type: disc %)
39	39	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
40	40	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
41	41	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
42		-
43		-1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
	42	+
	43	+1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.
44	44	(% style="list-style-type: disc %)
45	45	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
46	46	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47	47	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
48	48
49		-1. **Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.**
	49	+1. Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.
50	50	(% style="list-style-type: disc %)
51	51	11. Sie bleibt konstant
52	52	11. Sie schwankt stark
53	53	11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
54	54
55		-1. **Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.**
	55	+1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
56	56	(% style="list-style-type: disc %)
57	57	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
58	58	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
59	59	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
60	60
61		-1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
	61	+1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
62	62	(% style="list-style-type: disc %)
63	63	11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
64	64	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
65	65	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
66	66
67		-1. **Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
	67	+1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
68	68	(% style="list-style-type: disc %)
69	69	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
70	70	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
71	71	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
72	72
73		-1. **Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
	73	+1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
74	74	(% style="list-style-type: disc %)
75	75	11. 2
76	76	11. 3
77	77	11. 4
78	78
79		-1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
	79	+1. In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen. Berechne, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen.
80	80	(% style="list-style-type: disc %)
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
...	...	@@ -85,7 +85,7 @@
85	85
86	86	== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87	87
88		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	88	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89	89	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90	90	(%class=abc%)
91	91	1. Beide Kugeln sind rot.
...	...	@@ -94,7 +94,7 @@
94	94	*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	97	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98	98	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99	99	Rot: 50%
100	100	Blau: 30%
...	...	@@ -105,7 +105,7 @@
105	105	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	108	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109	109	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110	110	(%class=abc%)
111	111	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
...	...	@@ -119,7 +119,7 @@
119	119	- Ergebnis b: 0,5
120	120	- Ergebnis c: 0,3
121	121	(%class=abc%)
122		-1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
	122	+1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123	123	1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
124	124	{{/aufgabe}}
125	125