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Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/03/18 18:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.wies
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,8 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 -
8 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
6 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wurf eines Flaschendeckels
11 11  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -13,13 +13,11 @@
13 13  1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 14  1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 15  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
15 +1. Drehen eines Glücksrads
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -
19 19  {{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20 -
21 21  Gib jeweils die richtige Antwort an.
22 -
23 23  (%class=abc%)
24 24  1. Ein Laplace-Experiment ist
25 25  (% style="list-style-type: disc %)
... ... @@ -27,7 +27,7 @@
27 27  11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 28  11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 29  
30 -1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
27 +1. Bei einem Wurf mit einem gewöhnlichen Spielwürfel gibt es
31 31  (% style="list-style-type: disc %)
32 32  11. 4 mögliche Ergebnisse
33 33  11. 6 mögliche Ergebnisse
... ... @@ -57,28 +57,27 @@
57 57  11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 58  11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59 59  
60 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
57 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz" ist
61 61  (% style="list-style-type: disc %)
62 62  11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
63 63  11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
64 64  11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
65 65  
66 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
63 +1. Du wirfst zwei gleichartige Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist
67 67  (% style="list-style-type: disc %)
68 68  11. 2
69 69  11. 3
70 70  11. 4
71 71  
72 -1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
69 +1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
73 73  (% style="list-style-type: disc %)
74 -11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
75 -11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
76 -11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
71 +11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
72 +11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
73 +11. nicht eindeutig festgelegt
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 -
80 80  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
77 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82 82  (%class=abc%)
83 83  1. Beide Kugeln sind rot.
84 84  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
... ... @@ -92,26 +92,28 @@
92 92  Gelb: 20%
93 93  (%class=abc%)
94 94  1. Zeichne das Glücksrad.
95 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
96 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
91 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
92 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
97 97  {{/aufgabe}}
98 98  
99 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
95 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 100  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
101 101  (%class=abc%)
102 102  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
103 103  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
104 -1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 -Bei einem Zufallsexperiment können drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten. Die Ergebnisse haben die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
109 -- Ergebnis a: 0,2
110 -- Ergebnis b: 0,5
111 -- Ergebnis c: 0,3
112 -(%class=abc%)
113 -Gib ein mögliches Experiment mit diesen Wahrscheinlichkeiten.
102 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
103 +Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
104 +Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
105 +Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
106 +Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
114 114  
108 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
109 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
110 +
111 +(%class=abc%)
112 +Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 117  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -122,15 +122,45 @@
122 122  1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 -
126 126  {{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127 127  
128 -Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
125 +Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
126 +{{/aufgabe}}
127 +
128 +{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
129 +Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
129 129  (%class=abc%)
131 +1. Gib die Ergebnismenge an.
132 +1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
133 +1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
134 +1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
135 +{{/aufgabe}}
130 130  
137 +{{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="7"}}
138 +Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
139 +(%class=abc%)
140 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
141 +1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
131 131  {{/aufgabe}}
132 132  
144 +{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
145 +Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
146 +Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
147 +Spiel 2: Wer zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün dreht, gewinnt.
148 +Spiel 3: Wer mindestens einmal rot und kein mal weiß dreht, gewinnt.
149 +Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
150 +{{/aufgabe}}
133 133  
152 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
153 +Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
154 +Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
155 +{{/aufgabe}}
156 +
157 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
158 +Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
159 +Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
160 +{{/aufgabe}}
161 +
162 +
134 134  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
135 135  
136 -~{~{/aufgabe}}