Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,6 +3,8 @@
3	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
	6	+== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
	7	+
6	6	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7	7
8	8	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -15,8 +15,9 @@
15	15	1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
	20	+== Quiz über Laplace-Experimente ==
18	18
19		-{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	22	+{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20	20
21	21	Gib jeweils die richtige Antwort an.
22	22
...	...	@@ -76,13 +76,15 @@
76	76	11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
	82	+== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
79	79
80	80	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	85	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82	82	(%class=abc%)
83	83	1. Beide Kugeln sind rot.
84	84	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
85	85	1. Beide Kugeln sind blau.
	90	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88	88	{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
...	...	@@ -91,43 +91,45 @@
91	91	Blau: 30%
92	92	Gelb: 20%
93	93	(%class=abc%)
94		-1. Zeichne das Glücksrad.
95		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	99	+1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	100	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
96	96	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
97	97	{{/aufgabe}}
98	98
99		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	104	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100	100	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
101	101	(%class=abc%)
102	102	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
103	103	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
104		-1. Erstelle eine kurze Geschichte in einer anderen Situation, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	109	+1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108		-Bei einem Zufallsexperiment können drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten. Die Ergebnisse haben die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
	112	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	113	+Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
109	109	- Ergebnis a: 0,2
110	110	- Ergebnis b: 0,5
111	111	- Ergebnis c: 0,3
112	112	(%class=abc%)
113		-Gib ein mögliches Experiment mit diesen Wahrscheinlichkeiten.
114		-
	118	+1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
	119	+1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
115	115	{{/aufgabe}}
116	116
117	117	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
118		-Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	123	+Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
119	119	(%class=abc%)
120		-1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
	125	+1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	126	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
121	121	1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
122		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
123	123	{{/aufgabe}}
124	124
125	125
126		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	131	+{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	132	+Löse das folgende Rätsel:
127	127
128	128	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
129	129	(%class=abc%)
130		-
	136	+1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	137	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
131	131	{{/aufgabe}}
132	132
133	133