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Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/03/18 18:14
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am 2025/10/06 12:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomasdrweber
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,11 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 +== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
8 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  
8 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
10 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wurf eines Flaschendeckels
11 11  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -13,11 +13,11 @@
13 13  1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 14  1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 15  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
16 -1. Drehen eines Glücksrads
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
20 +== Quiz über Laplace-Experimente ==
19 19  
20 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 21  
22 22  Gib jeweils die richtige Antwort an.
23 23  
... ... @@ -28,7 +28,7 @@
28 28  11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
29 29  11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
30 30  
31 -1. Bei einem Wurf mit einem gewöhnlichen Spielwürfel gibt es
33 +1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
32 32  (% style="list-style-type: disc %)
33 33  11. 4 mögliche Ergebnisse
34 34  11. 6 mögliche Ergebnisse
... ... @@ -58,32 +58,34 @@
58 58  11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
59 59  11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
60 60  
61 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz" ist
63 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
62 62  (% style="list-style-type: disc %)
63 63  11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
64 64  11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
65 65  11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
66 66  
67 -1. Du wirfst zwei gleichartige Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist
69 +1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
68 68  (% style="list-style-type: disc %)
69 69  11. 2
70 70  11. 3
71 71  11. 4
72 72  
73 -1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
75 +1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
74 74  (% style="list-style-type: disc %)
75 -11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
76 -11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
77 -11. nicht eindeutig festgelegt
77 +11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
78 +11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
79 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
82 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
80 80  
81 81  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
82 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
85 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
83 83  (%class=abc%)
84 84  1. Beide Kugeln sind rot.
85 85  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
86 86  1. Beide Kugeln sind blau.
90 +*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 89  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -92,66 +92,48 @@
92 92  Blau: 30%
93 93  Gelb: 20%
94 94  (%class=abc%)
95 -1. Zeichne das Glücksrad.
96 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
97 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
99 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
100 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
101 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
104 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
101 101  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
102 102  (%class=abc%)
103 103  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
104 104  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
109 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 -Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109 -Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110 -Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111 -Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
112 -
113 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
115 -
112 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
113 +Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
114 +- Ergebnis a: 0,2
115 +- Ergebnis b: 0,5
116 +- Ergebnis c: 0,3
116 116  (%class=abc%)
117 -Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118 -
118 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
119 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 -
122 122  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
123 -Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
123 +Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
124 124  (%class=abc%)
125 -1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
125 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
126 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
126 126  1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
127 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
128 128  {{/aufgabe}}
129 129  
130 130  
131 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
131 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132 +Löse das folgende Rätsel:
132 132  
133 133  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
134 134  (%class=abc%)
135 -
136 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
137 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
136 136  {{/aufgabe}}
137 137  
138 138  
139 -{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
141 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
140 140  
141 -Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
142 -Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
143 -
144 -{{/aufgabe}}
145 -
146 -
147 -{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
148 -
149 -Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
150 -Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
151 -
152 -{{/aufgabe}}
153 -
154 -
155 -{{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
156 -
157 -
143 +~{~{/aufgabe}}