Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -81,7 +81,7 @@
81	81	1. Beide Kugeln sind blau.
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	84	+{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
85	85	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
86	86	Rot: 50%
87	87	Blau: 30%
...	...	@@ -92,7 +92,7 @@
92	92	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	95	+{{aufgabe id="Bonbons ziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
96	96	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
97	97	(%class=abc%)
98	98	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
...	...	@@ -99,14 +99,15 @@
99	99	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	102	+{{aufgabe id="Zufallsspiel rekonstruieren" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
103	103	Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
104	104	Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
105	105	Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
106		-Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
	106	+Fritz spielt zwei Spielrunden. Er möchte jedoch nicht verraten, wie viele blaue Kugeln er gezogen hat.
	107	+Stattdessen gibt er an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau sein jeweiliges Ergebnis war.
107	107
108		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
109		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
	109	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: P(Spiel 1) = 0,128
	110	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: P(Spiel 2) = 0,008
110	110
111	111	(%class=abc%)
112	112	Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
...	...	@@ -115,16 +115,12 @@
115	115	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
116	116	Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
117	117	(%class=abc%)
118		-1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
	119	+1. Beschreibe eine solche Situation, die aus mindestens zwei aufeinanderfolgenden Zufallsschritten besteht.
	120	+1. Gib die möglichen Ergebnisse an.
119	119	1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
120	120	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
121	121	{{/aufgabe}}
122	122
123		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
124		-
125		-Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
126		-{{/aufgabe}}
127		-
128	128	{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
129	129	Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
130	130	(%class=abc%)
...	...	@@ -138,9 +138,16 @@
138	138	Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
139	139	(%class=abc%)
140	140	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
141		-1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
	138	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Hanna mindestens einmal trifft. Nutze dabei das Gegenereignis.
142	142	{{/aufgabe}}
143	143
	141	+{{aufgabe id="Mindestens eine Sechs" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	142	+
	143	+Beim Spiel //Mensch ärgere dich nicht!// darf man nur aus dem Haus, wenn man eine Sechs würfelt.
	144	+Du bist am Zug und darfst dreimal würfeln.
	145	+Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du mindestens einmal eine Sechs würfelst.
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
144	144	{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
145	145	Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
146	146	Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.