Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Simone Schütze am 2026/04/29 15:38
Von Version 62.1
bearbeitet von Simone Schütze
am 2026/04/29 14:45
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 51.1
bearbeitet von Thomas Weber
am 2026/02/27 10:34
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 +
7 7  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
8 8  (%class=abc%)
9 9  1. Wurf eines Flaschendeckels
... ... @@ -15,8 +15,11 @@
15 15  1. Drehen eines Glücksrads
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
19 +
18 18  {{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 +
19 19  Gib jeweils die richtige Antwort an.
23 +
20 20  (%class=abc%)
21 21  1. Ein Laplace-Experiment ist
22 22  (% style="list-style-type: disc %)
... ... @@ -73,6 +73,7 @@
73 73  11. nicht eindeutig festgelegt
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
80 +
76 76  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
77 77  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
78 78  (%class=abc%)
... ... @@ -81,7 +81,7 @@
81 81  1. Beide Kugeln sind blau.
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
89 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
85 85  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
86 86  Rot: 50%
87 87  Blau: 30%
... ... @@ -92,7 +92,7 @@
92 92  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
93 93  {{/aufgabe}}
94 94  
95 -{{aufgabe id="Bonbons ziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
96 96  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
97 97  (%class=abc%)
98 98  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
... ... @@ -99,20 +99,21 @@
99 99  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Zufallsspiel rekonstruieren" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
107 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
103 103  Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
104 104  Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
105 105  Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
106 -Fritz spielt zwei Spielrunden. Er möchte jedoch nicht verraten, wie viele blaue Kugeln er gezogen hat.
107 -Stattdessen gibt er an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau sein jeweiliges Ergebnis war.
111 +Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
108 108  
109 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: P(Spiel 1) = 0,128
110 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: P(Spiel 2) = 0,008
113 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
111 111  
112 112  (%class=abc%)
113 113  Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118 +
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
121 +
116 116  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
117 117  Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
118 118  (%class=abc%)
... ... @@ -121,45 +121,31 @@
121 121  1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
122 122  {{/aufgabe}}
123 123  
130 +
124 124  {{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
125 125  
126 -Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
127 -{{/aufgabe}}
128 -
129 -{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
130 -Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
133 +Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
131 131  (%class=abc%)
132 -1. Gib die Ergebnismenge an.
133 -1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
134 -1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
135 -1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
136 -{{/aufgabe}}
137 137  
138 -{{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="7"}}
139 -Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
140 -(%class=abc%)
141 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
142 -1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
143 143  {{/aufgabe}}
144 144  
145 -{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
146 -Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
147 -Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
148 -Spiel 2: Wer zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün dreht, gewinnt.
149 -Spiel 3: Wer mindestens einmal rot und kein mal weiß dreht, gewinnt.
150 -Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
151 -{{/aufgabe}}
152 152  
153 -{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
139 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="10"}}
140 +
154 154  Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
155 155  Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
143 +
156 156  {{/aufgabe}}
157 157  
158 -{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
146 +
147 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="10"}}
148 +
159 159  Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
160 160  Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
151 +
161 161  {{/aufgabe}}
162 162  
163 163  
164 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
155 +{{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
165 165  
157 +~{~{/aufgabe}}