Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.thomasdrweber

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+
7	7	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
8	8	(%class=abc%)
9	9	1. Wurf eines Flaschendeckels
...	...	@@ -15,8 +15,11 @@
15	15	1. Drehen eines Glücksrads
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
	19	+
18	18	{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	21	+
19	19	Gib jeweils die richtige Antwort an.
	23	+
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. Ein Laplace-Experiment ist
22	22	(% style="list-style-type: disc %)
...	...	@@ -73,6 +73,7 @@
73	73	11. nicht eindeutig festgelegt
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
	80	+
76	76	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
77	77	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
78	78	(%class=abc%)
...	...	@@ -81,7 +81,7 @@
81	81	1. Beide Kugeln sind blau.
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84		-{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	89	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
85	85	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
86	86	Rot: 50%
87	87	Blau: 30%
...	...	@@ -92,7 +92,7 @@
92	92	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{aufgabe id="Bonbons ziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	100	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
96	96	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
97	97	(%class=abc%)
98	98	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
...	...	@@ -99,29 +99,36 @@
99	99	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{aufgabe id="Zufallsspiel rekonstruieren" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	107	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
103	103	Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
104	104	Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
105	105	Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
106		-Fritz spielt zwei Spielrunden. Er möchte jedoch nicht verraten, wie viele blaue Kugeln er gezogen hat.
107		-Stattdessen gibt er an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau sein jeweiliges Ergebnis war.
	111	+Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
108	108
109		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: P(Spiel 1) = 0,128
110		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: P(Spiel 2) = 0,008
	113	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
	114	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
111	111
112	112	(%class=abc%)
113	113	Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
	118	+
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
	121	+
116	116	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
117	117	Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
118	118	(%class=abc%)
119		-1. Beschreibe eine solche Situation, die aus mindestens zwei aufeinanderfolgenden Zufallsschritten besteht.
120		-1. Gib die möglichen Ergebnisse an.
	125	+1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
121	121	1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
122	122	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
123	123	{{/aufgabe}}
124	124
	130	+{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	131	+
	132	+Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	133	+(%class=abc%)
	134	+
	135	+{{/aufgabe}}
	136	+
125	125	{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
126	126	Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
127	127	(%class=abc%)
...	...	@@ -135,16 +135,9 @@
135	135	Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
136	136	(%class=abc%)
137	137	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
138		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Hanna mindestens einmal trifft. Nutze dabei das Gegenereignis.
	150	+1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
139	139	{{/aufgabe}}
140	140
141		-{{aufgabe id="Mindestens eine Sechs" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
142		-
143		-Beim Spiel //Mensch ärgere dich nicht!// darf man nur aus dem Haus, wenn man eine Sechs würfelt.
144		-Du bist am Zug und darfst dreimal würfeln.
145		-Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du mindestens einmal eine Sechs würfelst.
146		-{{/aufgabe}}
147		-
148	148	{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
149	149	Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
150	150	Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
...	...	@@ -154,15 +154,20 @@
154	154	{{/aufgabe}}
155	155
156	156	{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	162	+
157	157	Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
158	158	Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
	165	+
159	159	{{/aufgabe}}
160	160
161	161	{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	169	+
162	162	Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
163	163	Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
	172	+
164	164	{{/aufgabe}}
165	165
166	166
167	167	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
168	168
	178	+