Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17	f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
	20	+== Wahrscheinlichkeiten ==
	21	+Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
20	20
21		-== Quiz über Laplace-Experimente ==
	23	+{{formula}}
	24	+$$
	25	+P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
	26	+$$
	27	+{{/formula}}
22	22
23		-=== Einleitung ===
	29	+### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
	30	+- **Wurf eines Würfels:**
	31	+ - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
	32	+ - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
	33	+ {{formula}}
	34	+ $$
	35	+ P(4) = \frac{1}{6}
	36	+ $$
	37	+ {{/formula}}
24	24
25		-Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen.
	39	+- **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
	40	+ - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
	41	+ - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
	42	+ {{formula}}
	43	+ $$
	44	+ P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
	45	+ $$
	46	+ {{/formula}}
26	26
27		-=== Fragen ===
	48	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
28	28
29		-1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
30		- - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
31		- - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
32		- - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
33		-
34		-2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
35		- - a) 4
36		- - b) 6
37		- - c) 8
38		-
39		-3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
40		- - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
41		- - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
42		- - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
43		-
44		-4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
45		- - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
46		- - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47		- - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
48		-
49		-5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
50		- - a) Sie bleibt konstant
51		- - b) Sie schwankt stark
52		- - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53		-
54		-6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
55		- - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
56		- - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
57		- - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
58		-
59		-7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
60		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61		- - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62		- - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63		-
64		-8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
65		- - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
66		- - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
67		- - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
68		-
69		-9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
70		- - a) 2
71		- - b) 3
72		- - c) 4
73		-
74		-10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
75		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
76		- - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
77		- - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
78		-
79		-=== Antworten ===
80		-
81		-1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
82		-2. b) 6
83		-3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84		-4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
85		-5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
86		-6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
87		-7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
88		-8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
89		-9. c) 4
90		-10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
91		-
92		-=== Fazit ===
93		-
94		-Mit diesem Quiz kannst du dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten testen und vertiefen. Viel Spaß beim Lernen!
95		-