Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8		-(% style="list-style-type: katakana" %)
	8	+(% style="list-style-type: lower-alpha %)
9	9	1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	10	+1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12		- a. Wurf eines Flaschendeckels
13		- b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14		- c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15		- d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16		- e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17		- f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
	12	+1. Wurf eines Flaschendeckels
	13	+1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	14	+1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	15	+1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	16	+1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	17	+1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-
21	21	== Quiz über Laplace-Experimente ==
	21	+{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22	22
23		-=== Einleitung ===
24		-
25		-Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen.
26		-
27		-=== Fragen ===
28		-
	23	+(% style="list-style-type: lower-alpha %)
29	29	1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
30		- - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
31		- - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
32		- - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	25	+(% style="list-style-type: disc %)
	26	+11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	27	+11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	28	+11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
33	33
34	34	2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
35		- - a) 4
36		- - b) 6
37		- - c) 8
	31	+(% style="list-style-type: disc %)
	32	+11. 4
	33	+11. 6
	34	+11. 8
38	38
39	39	3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
40		- - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
41		- - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
42		- - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	37	+(% style="list-style-type: disc %)
	38	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	39	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	40	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
43	43
44	44	4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
45		- - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
46		- - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47		- - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	43	+(% style="list-style-type: disc %)
	44	+11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	45	+11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	46	+11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
48	48
49	49	5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
50		- - a) Sie bleibt konstant
51		- - b) Sie schwankt stark
52		- - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	49	+(% style="list-style-type: disc %)
	50	+11. Sie bleibt konstant
	51	+11. Sie schwankt stark
	52	+11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53	53
54	54	6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
55		- - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
56		- - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
57		- - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	55	+(% style="list-style-type: disc %)
	56	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	57	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	58	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
58	58
59	59	7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
60		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61		- - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62		- - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	61	+(% style="list-style-type: disc %)
	62	+11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	63	+11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	64	+11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63	63
64	64	8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
65		- - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
66		- - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
67		- - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	67	+(% style="list-style-type: disc %)
	68	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	69	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	70	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
68	68
69	69	9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
70		- - a) 2
71		- - b) 3
72		- - c) 4
	73	+(% style="list-style-type: disc %)
	74	+11. 2
	75	+11. 3
	76	+11. 4
73	73
74	74	10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
75		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
76		- - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
77		- - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	79	+(% style="list-style-type: disc %)
	80	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	81	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	82	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
78	78
79	79	=== Antworten ===
80	80
...	...	@@ -88,8 +88,6 @@
88	88	8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
89	89	9. c) 4
90	90	10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	96	+{{/aufgabe}}
91	91
92		-=== Fazit ===
93	93
94		-Mit diesem Quiz kannst du dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten testen und vertiefen. Viel Spaß beim Lernen!
95		-