Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8	8	(% style="list-style-type: katakana" %)
9		-1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt.
	9	+1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	10	+2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12		-11. Wurf eines Flaschendeckels
13		-11. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14		-11. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15		-11. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen, Fleisch, Käse oder Karotte.
16		-11. Wähle eine Farbe beim Roulette Spiel.
17		-11. Fussballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
	12	+ a. Wurf eines Flaschendeckels
	13	+ b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	14	+ c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	15	+ d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	16	+ e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	17	+ f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
21	21
	21	+== Quiz über Laplace-Experimente ==
	22	+
	23	+=== Einleitung ===
	24	+
	25	+Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen.
	26	+
	27	+=== Fragen ===
	28	+
	29	+1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
	30	+ - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	31	+ - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	32	+ - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	33	+
	34	+2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
	35	+ - a) 4
	36	+ - b) 6
	37	+ - c) 8
	38	+
	39	+3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
	40	+ - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	41	+ - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	42	+ - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	43	+
	44	+4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
	45	+ - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	46	+ - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	47	+ - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	48	+
	49	+5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
	50	+ - a) Sie bleibt konstant
	51	+ - b) Sie schwankt stark
	52	+ - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	53	+
	54	+6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
	55	+ - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	56	+ - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	57	+ - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	58	+
	59	+7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
	60	+ - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	61	+ - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	62	+ - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	63	+
	64	+8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
	65	+ - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	66	+ - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	67	+ - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	68	+
	69	+9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
	70	+ - a) 2
	71	+ - b) 3
	72	+ - c) 4
	73	+
	74	+10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
	75	+ - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	76	+ - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	77	+ - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	78	+
	79	+=== Antworten ===
	80	+
	81	+1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	82	+2. b) 6
	83	+3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	84	+4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	85	+5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	86	+6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	87	+7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	88	+8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	89	+9. c) 4
	90	+10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	91	+
	92	+=== Fazit ===
	93	+
	94	+Mit diesem Quiz kannst du dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten testen und vertiefen. Viel Spaß beim Lernen!
	95	+