Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8	8	(% style="list-style-type: katakana" %)
9		-1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt.
	9	+1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	10	+2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12		-11. Wurf eines Flaschendeckels
13		-11. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14		-11. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15		-11. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen, Fleisch, Käse oder Karotte.
16		-11. Wähle eine Farbe beim Roulette Spiel.
17		-11. Fussballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
	12	+ a. Wurf eines Flaschendeckels
	13	+ b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	14	+ c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	15	+ d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	16	+ e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	17	+ f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
	20	+== Wahrscheinlichkeiten ==
	21	+Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
	22	+
	23	+{{formula}}
	24	+$$
	25	+P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
	26	+$$
	27	+{{/formula}}
	28	+
	29	+### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
	30	+- **Wurf eines Würfels:**
	31	+ - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
	32	+ - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
	33	+ {{formula}}
	34	+ $$
	35	+ P(4) = \frac{1}{6}
	36	+ $$
	37	+ {{/formula}}
	38	+
	39	+- **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
	40	+ - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
	41	+ - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
	42	+ {{formula}}
	43	+ $$
	44	+ P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
	45	+ $$
	46	+ {{/formula}}
	47	+
20	20	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
21	21