Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17	f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-== Wahrscheinlichkeiten ==
21		-Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
	20	+{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	21	+== Quiz über Laplace-Experimente ==
22	22
23		-{{formula}}
24		-$$
25		-P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
26		-$$
27		-{{/formula}}
	23	+=== Einleitung ===
28	28
29		-### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
30		-- **Wurf eines Würfels:**
31		- - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
32		- - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
33		- {{formula}}
34		- $$
35		- P(4) = \frac{1}{6}
36		- $$
37		- {{/formula}}
	25	+Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen.
38	38
39		-- **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
40		- - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
41		- - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
42		- {{formula}}
43		- $$
44		- P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
45		- $$
46		- {{/formula}}
	27	+=== Fragen ===
47	47
48		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	29	+1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
	30	+ - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	31	+ - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	32	+ - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
49	49
	34	+2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
	35	+ - a) 4
	36	+ - b) 6
	37	+ - c) 8
	38	+
	39	+3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
	40	+ - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	41	+ - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	42	+ - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	43	+
	44	+4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
	45	+ - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	46	+ - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	47	+ - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	48	+
	49	+5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
	50	+ - a) Sie bleibt konstant
	51	+ - b) Sie schwankt stark
	52	+ - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	53	+
	54	+6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
	55	+ - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	56	+ - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	57	+ - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	58	+
	59	+7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
	60	+ - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	61	+ - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	62	+ - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	63	+
	64	+8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
	65	+ - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	66	+ - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	67	+ - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	68	+
	69	+9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
	70	+ - a) 2
	71	+ - b) 3
	72	+ - c) 4
	73	+
	74	+10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
	75	+ - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	76	+ - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	77	+ - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	78	+
	79	+=== Antworten ===
	80	+
	81	+1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	82	+2. b) 6
	83	+3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	84	+4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	85	+5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	86	+6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	87	+7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	88	+8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	89	+9. c) 4
	90	+10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	91	+{{/aufgabe}}
	92	+
	93	+