Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/10/20 13:30
Von Version 9.2
bearbeitet von ankefrohberger
am 2025/09/30 13:39
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 17.14
bearbeitet von ankefrohberger
am 2025/09/30 15:17
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,11 +4,10 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 -(% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 -1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 -2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
7 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 +Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 +(%class=abc%)
12 12  1. Wurf eines Flaschendeckels
13 13  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 14  1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
... ... @@ -18,64 +18,66 @@
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 20  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
20 +{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 22  
23 -1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
24 - - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
25 - - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
26 - - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
22 +(%class=abc%)
23 +1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
24 +(% style="list-style-type: disc %)
25 +11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
26 +11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
27 +11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
28 +1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
29 +(% style="list-style-type: disc %)
30 +11. 4
31 +11. 6
32 +11. 8
33 +1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
34 +(% style="list-style-type: disc %)
35 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
36 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
37 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
38 +1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
39 +(% style="list-style-type: disc %)
40 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
41 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
42 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
43 +1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
44 +(% style="list-style-type: disc %)
45 +11. Sie bleibt konstant
46 +11. Sie schwankt stark
47 +11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
48 +1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
49 +(% style="list-style-type: disc %)
50 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
51 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
52 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
53 +1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
54 +(% style="list-style-type: disc %)
55 +11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
56 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
57 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
58 +1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
59 +(% style="list-style-type: disc %)
60 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
61 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
62 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
63 +1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
64 +(% style="list-style-type: disc %)
65 +11. 2
66 +11. 3
67 +11. 4
68 +1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
69 +(% style="list-style-type: disc %)
70 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
71 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
72 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
27 27  
28 -2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
29 - - a) 4
30 - - b) 6
31 - - c) 8
32 -
33 -3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
34 - - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
35 - - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
36 - - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
37 -
38 -4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
39 - - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
40 - - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
41 - - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
42 -
43 -5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
44 - - a) Sie bleibt konstant
45 - - b) Sie schwankt stark
46 - - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
47 -
48 -6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
49 - - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
50 - - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
51 - - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
52 -
53 -7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
54 - - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
55 - - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
56 - - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
57 -
58 -8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
59 - - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
60 - - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
61 - - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
62 -
63 -9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
64 - - a) 2
65 - - b) 3
66 - - c) 4
67 -
68 -10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
69 - - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
70 - - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
71 - - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72 -
73 73  === Antworten ===
74 74  
75 75  1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
76 76  2. b) 6
77 77  3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
78 -4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
79 +4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
79 79  5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
80 80  6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
81 81  7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
... ... @@ -84,4 +84,6 @@
84 84  10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
85 85  {{/aufgabe}}
86 86  
88 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
87 87  
90 +
1.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.ankefrohberger
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +677 bytes
Inhalt
2.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.ankefrohberger
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +56.9 KB
Inhalt
2a.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.karlc
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2.7 MB
Inhalt