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Version 10.1 von Anke Frohberger am 2025/09/30 15:50
Verstecke letzte Bearbeiter
Martina Wagner 2.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
Anke Frohberger 6.1 6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
Anke Frohberger 8.7 7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Anke Frohberger 9.2 8 (% style="list-style-type: lower-alpha %)
Anke Frohberger 8.8 9 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
Anke Frohberger 9.4 10 1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
Anke Frohberger 8.5 11 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
Anke Frohberger 9.2 12 1. Wurf eines Flaschendeckels
13 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
Anke Frohberger 7.1 18 {{/aufgabe}}
Anke Frohberger 6.1 19
Anke Frohberger 8.13 20 == Quiz über Laplace-Experimente ==
Anke Frohberger 8.12 21 {{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Anke Frohberger 8.9 22
Anke Frohberger 9.3 23 (% style="list-style-type: lower-alpha %)
Anke Frohberger 8.11 24 1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
Anke Frohberger 9.3 25 (% style="list-style-type: disc %)
26 11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
Anke Frohberger 8.11 29
30 2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
Anke Frohberger 9.4 31 (% style="list-style-type: disc %)
Anke Frohberger 9.3 32 11. 4
33 11. 6
34 11. 8
Anke Frohberger 8.11 35
36 3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
Anke Frohberger 9.4 37 (% style="list-style-type: disc %)
Anke Frohberger 9.3 38 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
39 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
40 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.11 41
42 4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
Anke Frohberger 9.4 43 (% style="list-style-type: disc %)
44 11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
45 11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
46 11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.11 47
48 5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
Anke Frohberger 9.4 49 (% style="list-style-type: disc %)
50 11. Sie bleibt konstant
51 11. Sie schwankt stark
52 11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
Anke Frohberger 8.11 53
54 6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
Anke Frohberger 9.4 55 (% style="list-style-type: disc %)
56 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
57 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
58 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.11 59
60 7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
Anke Frohberger 9.4 61 (% style="list-style-type: disc %)
62 11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
63 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
64 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.11 65
66 8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
Anke Frohberger 9.4 67 (% style="list-style-type: disc %)
68 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
69 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
70 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.11 71
72 9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
Anke Frohberger 9.4 73 (% style="list-style-type: disc %)
74 11. 2
75 11. 3
76 11. 4
Anke Frohberger 8.11 77
78 10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
Anke Frohberger 9.4 79 (% style="list-style-type: disc %)
80 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
81 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
82 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.11 83
84 === Antworten ===
85
86 1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
87 2. b) 6
88 3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
89 4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
90 5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
91 6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
92 7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
93 8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
94 9. c) 4
95 10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
Anke Frohberger 8.12 96 {{/aufgabe}}
Anke Frohberger 8.11 97
98