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Version 17.10 von ankefrohberger am 2025/09/30 15:00
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
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6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 (% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 1. Wurf eines Flaschendeckels
13 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 {{/aufgabe}}
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20 == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
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23 (% style="list-style-type: lower-alpha %)
24 1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
25 (% style="list-style-type: disc %)
26 1*. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 1*. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 1*. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
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30 1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
31 (% style="list-style-type: disc %)
32 1*. 4
33 1*. 6
34 1*. 8
35
36 1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
37 (% style="list-style-type: disc %)
38 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
39 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
40 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
41
42
43
44 1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
45 (% style="list-style-type: disc %)
46 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
47 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
48 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
49
50 1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
51 (% style="list-style-type: disc %)
52 11. Sie bleibt konstant
53 11. Sie schwankt stark
54 11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
55
56 1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
57 (% style="list-style-type: disc %)
58 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
59 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
60 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
61
62 1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
63 (% style="list-style-type: disc %)
64 11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
65 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
66 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
67
68 1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
69 (% style="list-style-type: disc %)
70 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
71 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
73
74 1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
75 (% style="list-style-type: disc %)
76 11. 2
77 11. 3
78 11. 4
79
80 1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
81 (% style="list-style-type: disc %)
82 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
83 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
84 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
85
86 === Antworten ===
87
88 1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
89 2. b) 6
90 3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
91 4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
92 5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
93 6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
94 7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
95 8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
96 9. c) 4
97 10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
98 {{/aufgabe}}
99
100 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}