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Version 18.1 von karlc am 2025/10/01 08:34
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 (%class=abc%)
11 1. Wurf eines Flaschendeckels
12 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
13 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
14 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
15 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
16 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
17 {{/aufgabe}}
18
19 == Quiz über Laplace-Experimente ==
20 {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21
22 (%class=abc%)
23 1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
24 (% style="list-style-type: disc %)
25 11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
26 11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
27 11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
28 1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
29 (% style="list-style-type: disc %)
30 11. 4
31 11. 6
32 11. 8
33 1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
34 (% style="list-style-type: disc %)
35 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
36 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
37 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
38 1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
39 (% style="list-style-type: disc %)
40 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
41 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
42 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
43 1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
44 (% style="list-style-type: disc %)
45 11. Sie bleibt konstant
46 11. Sie schwankt stark
47 11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
48 1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
49 (% style="list-style-type: disc %)
50 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
51 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
52 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
53 1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
54 (% style="list-style-type: disc %)
55 11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
56 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
57 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
58 1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
59 (% style="list-style-type: disc %)
60 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
61 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
62 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
63 1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
64 (% style="list-style-type: disc %)
65 11. 2
66 11. 3
67 11. 4
68 1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
69 (% style="list-style-type: disc %)
70 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
71 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
72 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
73
74 === Antworten ===
75
76 1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
77 2. b) 6
78 3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
79 4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
80 5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
81 6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
82 7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
83 8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
84 9. c) 4
85 10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
86 {{/aufgabe}}
87
88 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}