Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

Version 20.1 von Christian Karl am 2025/10/01 10:35

version	line-number	content
2.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
	5
6.1	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
17.5	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17.14	8	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	9	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	10	(%class=abc%)
9.2	11	1. Wurf eines Flaschendeckels
	12	1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	13	1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	14	1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	15	1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	16	1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
7.1	17	{{/aufgabe}}
6.1	18
8.13	19	== Quiz über Laplace-Experimente ==
17.10	20	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8.9	21
17.13	22	(%class=abc%)
10.6	23	1. Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?
9.3	24	(% style="list-style-type: disc %)
17.11	25	11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	26	11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	27	11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
10.6	28	1. Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt
9.4	29	(% style="list-style-type: disc %)
17.12	30	11. 4
	31	11. 6
	32	11. 8
10.6	33	1. Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.
9.4	34	(% style="list-style-type: disc %)
20.1	35	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.jpg\|\|width=80 style="float: right"]]
9.3	36	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	37	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
17.15	38	1. Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.
9.4	39	(% style="list-style-type: disc %)
17.3	40	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png\|\|width=80 style="float: right"]]
	41	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
17.15	42	11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
10.7	43	1. Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.
9.4	44	(% style="list-style-type: disc %)
	45	11. Sie bleibt konstant
	46	11. Sie schwankt stark
	47	11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
10.6	48	1. Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten
9.4	49	(% style="list-style-type: disc %)
	50	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	51	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	52	11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
10.8	53	1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
9.4	54	(% style="list-style-type: disc %)
	55	11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	56	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	57	11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
10.6	58	1. Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.
9.4	59	(% style="list-style-type: disc %)
	60	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	61	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	62	11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
10.6	63	1. Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
9.4	64	(% style="list-style-type: disc %)
	65	11. 2
	66	11. 3
	67	11. 4
10.6	68	1. In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.
9.4	69	(% style="list-style-type: disc %)
	70	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	71	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	72	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
8.11	73
	74	=== Antworten ===
	75
	76	1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	77	2. b) 6
	78	3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
17.3	79	4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
8.11	80	5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	81	6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	82	7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	83	8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	84	9. c) 4
	85	10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
8.12	86	{{/aufgabe}}
8.11	87
17.16	88	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
8.11	89
17.6	90

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