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Version 42.1 von Martina Wagner am 2025/10/06 10:22
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Martina Wagner 2.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
ankefrohberger 17.5 6 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Martina Wagner 39.1 7
ankefrohberger 17.14 8 Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
9 (%class=abc%)
ankefrohberger 9.2 10 1. Wurf eines Flaschendeckels
11 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
12 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
13 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
ankefrohberger 7.1 16 {{/aufgabe}}
ankefrohberger 6.1 17
karlc 29.1 18
Martina Wagner 41.1 19 {{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
ankefrohberger 8.9 20
Martina Wagner 39.1 21 Gib jeweils die richtige Antwort an.
22
ankefrohberger 17.13 23 (%class=abc%)
Martina Wagner 39.1 24 1. Ein Laplace-Experiment ist
Martina Wagner 37.1 25 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 26 11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
karlc 28.1 29
Martina Wagner 39.1 30 1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
ankefrohberger 9.4 31 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 32 11. 4 mögliche Ergebnisse
33 11. 6 mögliche Ergebnisse
34 11. 8 mögliche Ergebnisse
karlc 28.1 35
Martina Wagner 39.1 36 1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
ankefrohberger 9.4 37 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 38 11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
39 11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
40 11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
Martina Wagner 37.1 41
Martina Wagner 39.1 42 1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
ankefrohberger 9.4 43 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 44 11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
45 11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
46 11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
karlc 28.1 47
Martina Wagner 40.1 48 1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
ankefrohberger 9.4 49 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 40.1 50 11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
51 11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
52 11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
karlc 28.1 53
Martina Wagner 40.1 54 1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
ankefrohberger 9.4 55 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 40.1 56 11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
karlc 28.1 59
Martina Wagner 40.1 60 1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
ankefrohberger 9.4 61 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 40.1 62 11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
63 11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
64 11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
karlc 28.1 65
Martina Wagner 40.1 66 1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
ankefrohberger 9.4 67 (% style="list-style-type: disc %)
68 11. 2
69 11. 3
70 11. 4
karlc 28.1 71
Martina Wagner 39.1 72 1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
ankefrohberger 9.4 73 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 74 11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
75 11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
76 11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
karlc 29.1 77 {{/aufgabe}}
karlc 32.1 78
79
Martina Wagner 36.1 80 {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Martina Wagner 41.1 81 In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
karlc 30.1 82 (%class=abc%)
karlc 31.1 83 1. Beide Kugeln sind rot.
84 1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
85 1. Beide Kugeln sind blau.
ankefrohberger 28.3 86 {{/aufgabe}}
87
Martina Wagner 36.1 88 {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
ankefrohberger 28.3 89 Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
karlc 32.1 90 Rot: 50%
91 Blau: 30%
92 Gelb: 20%
93 (%class=abc%)
Martina Wagner 42.1 94 1. Zeichne das Glücksrad.
95 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
karlc 32.1 96 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
ankefrohberger 28.3 97 {{/aufgabe}}
98
Martina Wagner 36.1 99 {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
ankefrohberger 28.3 100 Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
karlc 33.1 101 (%class=abc%)
102 1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
103 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
104 1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
ankefrohberger 28.3 105 {{/aufgabe}}
106
ankefrohberger 35.6 107 {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
karlc 35.1 108 Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
109 - Ergebnis a: 0,2
110 - Ergebnis b: 0,5
111 - Ergebnis c: 0,3
karlc 33.1 112 (%class=abc%)
Martina Wagner 36.1 113 1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
ankefrohberger 35.6 114 1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
ankefrohberger 28.3 115 {{/aufgabe}}
116
ankefrohberger 35.6 117 {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Martina Wagner 42.1 118 Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
karlc 33.1 119 (%class=abc%)
Martina Wagner 42.1 120 1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
karlc 33.1 121 1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
Martina Wagner 42.1 122 1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
ankefrohberger 28.3 123 {{/aufgabe}}
124
125
ankefrohberger 35.6 126 {{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
ankefrohberger 28.3 127 Löse das folgende Rätsel:
128
129 Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
karlc 33.1 130 (%class=abc%)
131 1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
132 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
ankefrohberger 28.3 133 {{/aufgabe}}
134
135
ankefrohberger 35.6 136 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
ankefrohberger 8.11 137
karlc 29.1 138 ~{~{/aufgabe}}