Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

Version 44.1 von Martina Wagner am 2025/10/06 12:34

version	line-number	content
2.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
	5
17.5	6	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
39.1	7
17.14	8	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	9	(%class=abc%)
9.2	10	1. Wurf eines Flaschendeckels
	11	1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	12	1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	13	1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	14	1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	15	1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
7.1	16	{{/aufgabe}}
6.1	17
29.1	18
41.1	19	{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8.9	20
39.1	21	Gib jeweils die richtige Antwort an.
	22
17.13	23	(%class=abc%)
39.1	24	1. Ein Laplace-Experiment ist
37.1	25	(% style="list-style-type: disc %)
39.1	26	11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	27	11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	28	11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
28.1	29
39.1	30	1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
9.4	31	(% style="list-style-type: disc %)
39.1	32	11. 4 mögliche Ergebnisse
	33	11. 6 mögliche Ergebnisse
	34	11. 8 mögliche Ergebnisse
28.1	35
39.1	36	1. [[image:1.jpeg\|\|width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
9.4	37	(% style="list-style-type: disc %)
39.1	38	11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	39	11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
	40	11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
37.1	41
39.1	42	1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
9.4	43	(% style="list-style-type: disc %)
39.1	44	11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png\|\|width=80 style="float: right"]]
	45	11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
	46	11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
28.1	47
40.1	48	1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
9.4	49	(% style="list-style-type: disc %)
40.1	50	11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
	51	11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	52	11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
28.1	53
40.1	54	1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
9.4	55	(% style="list-style-type: disc %)
40.1	56	11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	57	11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	58	11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
28.1	59
40.1	60	1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
9.4	61	(% style="list-style-type: disc %)
40.1	62	11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
	63	11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	64	11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
28.1	65
40.1	66	1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
9.4	67	(% style="list-style-type: disc %)
	68	11. 2
	69	11. 3
	70	11. 4
28.1	71
39.1	72	1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
9.4	73	(% style="list-style-type: disc %)
39.1	74	11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	75	11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	76	11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
29.1	77	{{/aufgabe}}
32.1	78
	79
36.1	80	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
41.1	81	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
30.1	82	(%class=abc%)
31.1	83	1. Beide Kugeln sind rot.
	84	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	85	1. Beide Kugeln sind blau.
28.3	86	{{/aufgabe}}
	87
36.1	88	{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28.3	89	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
32.1	90	Rot: 50%
	91	Blau: 30%
	92	Gelb: 20%
	93	(%class=abc%)
42.1	94	1. Zeichne das Glücksrad.
	95	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
32.1	96	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
28.3	97	{{/aufgabe}}
	98
36.1	99	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
28.3	100	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
33.1	101	(%class=abc%)
	102	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	103	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	104	1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
28.3	105	{{/aufgabe}}
	106
44.1	107	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	108	Bei einem Zufallsexperiment können drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten. Die Ergebnisse haben die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
35.1	109	- Ergebnis a: 0,2
	110	- Ergebnis b: 0,5
	111	- Ergebnis c: 0,3
33.1	112	(%class=abc%)
44.1	113	Gib ein mögliches Experiment mit diesen Wahrscheinlichkeiten.
43.1	114
28.3	115	{{/aufgabe}}
	116
35.6	117	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
42.1	118	Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
33.1	119	(%class=abc%)
42.1	120	1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
33.1	121	1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
42.1	122	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
28.3	123	{{/aufgabe}}
	124
	125
43.1	126	{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
28.3	127
	128	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
33.1	129	(%class=abc%)
43.1	130
28.3	131	{{/aufgabe}}
	132
	133
35.6	134	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
8.11	135
29.1	136	~{~{/aufgabe}}

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