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Version 57.1 von Thomas Weber am 2026/02/27 12:00
Verstecke letzte Bearbeiter
Martina Wagner 2.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
Thomas Weber 50.1 6 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Martina Wagner 39.1 7
Martina Wagner 47.1 8 Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
Anke Frohberger 17.14 9 (%class=abc%)
Anke Frohberger 9.2 10 1. Wurf eines Flaschendeckels
11 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
12 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
13 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
Thomas Weber 50.1 16 1. Drehen eines Glücksrads
Anke Frohberger 7.1 17 {{/aufgabe}}
Anke Frohberger 6.1 18
Christian Karl 29.1 19
Martina Wagner 41.1 20 {{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Anke Frohberger 8.9 21
Martina Wagner 39.1 22 Gib jeweils die richtige Antwort an.
23
Anke Frohberger 17.13 24 (%class=abc%)
Martina Wagner 39.1 25 1. Ein Laplace-Experiment ist
Martina Wagner 37.1 26 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 27 11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
28 11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
29 11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
Christian Karl 28.1 30
Thomas Weber 50.1 31 1. Bei einem Wurf mit einem gewöhnlichen Spielwürfel gibt es
Anke Frohberger 9.4 32 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 33 11. 4 mögliche Ergebnisse
34 11. 6 mögliche Ergebnisse
35 11. 8 mögliche Ergebnisse
Christian Karl 28.1 36
Martina Wagner 39.1 37 1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
Anke Frohberger 9.4 38 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 39 11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
40 11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
41 11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
Martina Wagner 37.1 42
Martina Wagner 39.1 43 1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
Anke Frohberger 9.4 44 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 39.1 45 11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
46 11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
47 11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
Christian Karl 28.1 48
Martina Wagner 40.1 49 1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
Anke Frohberger 9.4 50 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 40.1 51 11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
52 11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
53 11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
Christian Karl 28.1 54
Martina Wagner 40.1 55 1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
Anke Frohberger 9.4 56 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 40.1 57 11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
58 11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
59 11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
Christian Karl 28.1 60
Thomas Weber 50.1 61 1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz" ist
Anke Frohberger 9.4 62 (% style="list-style-type: disc %)
Martina Wagner 40.1 63 11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
64 11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
65 11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
Christian Karl 28.1 66
Thomas Weber 50.1 67 1. Du wirfst zwei gleichartige Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist
Anke Frohberger 9.4 68 (% style="list-style-type: disc %)
69 11. 2
70 11. 3
71 11. 4
Christian Karl 28.1 72
Thomas Weber 51.1 73 1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
Anke Frohberger 9.4 74 (% style="list-style-type: disc %)
Thomas Weber 51.1 75 11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
76 11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
Thomas Weber 50.1 77 11. nicht eindeutig festgelegt
Christian Karl 29.1 78 {{/aufgabe}}
Christian Karl 32.1 79
80
Martina Wagner 36.1 81 {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Thomas Weber 51.1 82 In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
Christian Karl 30.1 83 (%class=abc%)
Christian Karl 31.1 84 1. Beide Kugeln sind rot.
85 1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
86 1. Beide Kugeln sind blau.
Anke Frohberger 28.3 87 {{/aufgabe}}
88
Martina Wagner 36.1 89 {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Anke Frohberger 28.3 90 Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
Christian Karl 32.1 91 Rot: 50%
92 Blau: 30%
93 Gelb: 20%
94 (%class=abc%)
Martina Wagner 42.1 95 1. Zeichne das Glücksrad.
Thomas Weber 51.1 96 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
97 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
Anke Frohberger 28.3 98 {{/aufgabe}}
99
Martina Wagner 49.1 100 {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Anke Frohberger 28.3 101 Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
Christian Karl 33.1 102 (%class=abc%)
103 1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
104 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
Anke Frohberger 28.3 105 {{/aufgabe}}
106
Martina Wagner 49.1 107 {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109 Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110 Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111 Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
112
113 -Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 -Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
115
Christian Karl 33.1 116 (%class=abc%)
Martina Wagner 49.1 117 Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
Martina Wagner 43.1 118
Anke Frohberger 28.3 119 {{/aufgabe}}
120
Thomas Weber 51.1 121
Anke Frohberger 35.6 122 {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Martina Wagner 42.1 123 Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
Christian Karl 33.1 124 (%class=abc%)
Martina Wagner 42.1 125 1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
Christian Karl 33.1 126 1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
Martina Wagner 42.1 127 1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
Anke Frohberger 28.3 128 {{/aufgabe}}
129
Martina Wagner 43.1 130 {{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Anke Frohberger 28.3 131
Thomas Weber 57.1 132 Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
Christian Karl 33.1 133 (%class=abc%)
Martina Wagner 43.1 134
Anke Frohberger 28.3 135 {{/aufgabe}}
136
Thomas Weber 55.1 137 {{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
138 Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
139 (%class=abc%)
140 1. Gib die Ergebnismenge an.
141 1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
142 1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
143 1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
144 {{/aufgabe}}
Anke Frohberger 28.3 145
Thomas Weber 55.1 146 {{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="7"}}
147 Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
148 (%class=abc%)
149 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
150 1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
151 {{/aufgabe}}
152
153 {{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
154 Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
155 Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
156 Spiel 2: Wer zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün dreht, gewinnt.
157 Spiel 3: Wer mindestens einmal rot und kein mal weiß dreht, gewinnt.
158 Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
159 {{/aufgabe}}
160
Thomas Weber 53.1 161 {{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Anke Frohberger 8.11 162
Thomas Weber 51.1 163 Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
164 Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
165
166 {{/aufgabe}}
167
Thomas Weber 53.1 168 {{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Thomas Weber 51.1 169
170 Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
171 Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
172
173 {{/aufgabe}}
174
175
Thomas Weber 54.1 176 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Thomas Weber 51.1 177
Thomas Weber 52.1 178