Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle
Version 8.9 von ankefrohberger am 2025/09/30 13:21
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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2.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen | ||
| 5 | |||
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6.1 | 6 | == Aufgaben zu Laplace-Experimenten == |
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8.7 | 7 | {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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8.4 | 8 | (% style="list-style-type: katakana" %) |
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8.8 | 9 | 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an. |
| 10 | 2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt: | ||
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8.5 | 11 | (% style="list-style-type: lower-alpha" %) |
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8.8 | 12 | a. Wurf eines Flaschendeckels |
| 13 | b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon. | ||
| 14 | c. Schreiben einer Matheklassenarbeit | ||
| 15 | d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte. | ||
| 16 | e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel. | ||
| 17 | f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim | ||
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7.1 | 18 | {{/aufgabe}} |
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6.1 | 19 | |
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8.9 | 20 | == Wahrscheinlichkeiten == |
| 21 | Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden: | ||
| 22 | |||
| 23 | {{formula}} | ||
| 24 | $$ | ||
| 25 | P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} | ||
| 26 | $$ | ||
| 27 | {{/formula}} | ||
| 28 | |||
| 29 | ### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten: | ||
| 30 | - **Wurf eines Würfels:** | ||
| 31 | - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6) | ||
| 32 | - Wahrscheinlichkeit für eine 4: | ||
| 33 | {{formula}} | ||
| 34 | $$ | ||
| 35 | P(4) = \frac{1}{6} | ||
| 36 | $$ | ||
| 37 | {{/formula}} | ||
| 38 | |||
| 39 | - **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:** | ||
| 40 | - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau) | ||
| 41 | - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel: | ||
| 42 | {{formula}} | ||
| 43 | $$ | ||
| 44 | P(\text{rot}) = \frac{3}{5} | ||
| 45 | $$ | ||
| 46 | {{/formula}} | ||
| 47 | |||
| |
2.1 | 48 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
| 49 |