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Version 8.9 von ankefrohberger am 2025/09/30 13:21
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
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6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 (% style="list-style-type: katakana" %)
9 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 a. Wurf eines Flaschendeckels
13 b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 {{/aufgabe}}
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20 == Wahrscheinlichkeiten ==
21 Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
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23 {{formula}}
24 $$
25 P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
26 $$
27 {{/formula}}
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29 ### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
30 - **Wurf eines Würfels:**
31 - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
32 - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
33 {{formula}}
34 $$
35 P(4) = \frac{1}{6}
36 $$
37 {{/formula}}
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39 - **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
40 - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
41 - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
42 {{formula}}
43 $$
44 P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
45 $$
46 {{/formula}}
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48 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}