BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle
K6 K5 Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
K5 Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
Aufgaben zu Laplace-Experimenten
Aufgabe 1 Laplace-Experimente
- Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
a. Wurf eines Flaschendeckels
b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
| AFB I,II | Kompetenzen K1 K6 | Bearbeitungszeit 5 min |
| Quelle test | Lizenz CC BY-SA | |
Wahrscheinlichkeiten
Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
# Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
- Wurf eines Würfels:
- Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
- Wahrscheinlichkeit für eine 4:
\( $$
P(4) = \frac{1}{6}
$$
\)
- Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:
- Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
- Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
\( $$
P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
$$
\)
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |