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Version 9.1 von ankefrohberger am 2025/09/30 13:34
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 (% style="list-style-type: katakana" %)
9 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 a. Wurf eines Flaschendeckels
13 b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 {{/aufgabe}}
19
20 == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 {{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22
23 1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
24 - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
25 - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
26 - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
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28 2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
29 - a) 4
30 - b) 6
31 - c) 8
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33 3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
34 - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
35 - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
36 - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
37
38 4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
39 - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
40 - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
41 - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
42
43 5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
44 - a) Sie bleibt konstant
45 - b) Sie schwankt stark
46 - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
47
48 6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
49 - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
50 - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
51 - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
52
53 7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
54 - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
55 - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
56 - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
57
58 8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
59 - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
60 - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
61 - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
62
63 9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
64 - a) 2
65 - b) 3
66 - c) 4
67
68 10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
69 - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
70 - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
71 - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72
73 === Antworten ===
74
75 1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
76 2. b) 6
77 3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
78 4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
79 5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
80 6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
81 7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
82 8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
83 9. c) 4
84 10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
85 {{/aufgabe}}