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Version 9.3 von ankefrohberger am 2025/09/30 13:45
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 (% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 1. Wurf eines Flaschendeckels
13 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 {{/aufgabe}}
19
20 == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 {{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22
23 (% style="list-style-type: lower-alpha %)
24 1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
25 (% style="list-style-type: disc %)
26 11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29
30 2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
31 11. 4
32 11. 6
33 11. 8
34
35 3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
36 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
37 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
38 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
39
40 4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
41 - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
42 - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
43 - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
44
45 5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
46 - a) Sie bleibt konstant
47 - b) Sie schwankt stark
48 - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
49
50 6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
51 - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
52 - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
53 - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
54
55 7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
56 - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59
60 8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
61 - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
62 - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
63 - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
64
65 9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
66 - a) 2
67 - b) 3
68 - c) 4
69
70 10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
71 - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
72 - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
73 - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
74
75 === Antworten ===
76
77 1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
78 2. b) 6
79 3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
80 4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
81 5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
82 6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
83 7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
84 8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
85 9. c) 4
86 10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
87 {{/aufgabe}}