Lösung Kugelziehung

In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:

1. Beide Kugeln sind rot.  
   Lösung:  
   Die Wahrscheinlichkeit ist \(P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}\).
2. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.  
   Lösung:  
   Die Wahrscheinlichkeit ist \(P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}\).
3. Beide Kugeln sind blau.  
   Lösung:  
   Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.

*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*