Wiki-Quellcode von Lösung Kugelziehung

Zuletzt geändert von Simone Schütze am 2026/04/29 12:27

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		1	//Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.//
		2	Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen.
		3	Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel.
		4	Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln.
		5
		6	[[image:baumdiagramm.png\|\|width=600]]
		7
		8	(%class=abc%)
		9	1. Beide Kugeln sind rot.
		10	Lösung:
		11	Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,R) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
		12	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
		13	Lösung:
		14	Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,B+B,R) = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
		15	1. Beide Kugeln sind blau.
		16	Lösung:
		17	Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(B,B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}.