Wiki-Quellcode von Lösung Quiz
Version 5.1 von Simone Schütze am 2026/04/29 12:07
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen | ||
| 5 | |||
| 6 | == Quiz über Laplace-Experimente == | ||
| |
3.1 | 7 | |
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1.1 | 8 | {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
| 9 | |||
| 10 | (%class=abc%) | ||
| 11 | 1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?** | ||
| 12 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 13 | 11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten | ||
| 14 | 11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind | ||
| 15 | 11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird | ||
| 16 | |||
| 17 | 1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt** | ||
| 18 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 19 | 11. 4 | ||
| 20 | 11. 6 | ||
| 21 | 11. 8 | ||
| 22 | |||
| 23 | 1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.** | ||
| 24 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 25 | 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}} | ||
| 26 | 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}} | ||
| 27 | 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}} | ||
| 28 | |||
| 29 | 1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.** | ||
| 30 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 31 | 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]] | ||
| 32 | 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}} | ||
| 33 | 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}} | ||
| 34 | |||
| 35 | 1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.** | ||
| 36 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 37 | 11. Sie bleibt konstant | ||
| 38 | 11. Sie schwankt stark | ||
| 39 | 11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an | ||
| 40 | |||
| 41 | 1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten** | ||
| 42 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 43 | 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}} | ||
| 44 | 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}} | ||
| 45 | 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}} | ||
| 46 | |||
| 47 | 1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.** | ||
| 48 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 49 | 11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}} | ||
| 50 | 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}} | ||
| 51 | 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}} | ||
| 52 | |||
| 53 | 1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.** | ||
| 54 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 55 | 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}} | ||
| 56 | 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}} | ||
| 57 | 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}} | ||
| 58 | |||
| 59 | 1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.** | ||
| 60 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 61 | 11. 2 | ||
| 62 | 11. 3 | ||
| 63 | 11. 4 | ||
| 64 | |||
| 65 | 1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.** | ||
| 66 | (% style="list-style-type: disc %) | ||
| 67 | 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}} | ||
| 68 | 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}} | ||
| 69 | 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}} | ||
| 70 | |||
| 71 | === Antworten === | ||
| 72 | |||
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2.1 | 73 | |
| 74 | (%class=abc%) | ||
| 75 | 1. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind | ||
| 76 | 1. 6 | ||
| 77 | 1. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}} | ||
| 78 | 1. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}} | ||
| 79 | 1. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an | ||
| 80 | 1. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}} | ||
| 81 | 1. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}} | ||
| 82 | 1. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}} | ||
| 83 | 1. c) 4 | ||
| 84 | 1. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}} | ||
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1.1 | 85 | {{/aufgabe}} |
| 86 | |||
| 87 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}} |