Lösung Wahrscheinlichkeitskarten

Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a, b und c auftreten können und die folgenden Wahrscheinlichkeiten haben.

- Ergebnis a: 0,2
- Ergebnis b: 0,5
- Ergebnis c: 0,3 

1.1 Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.  
Lösung:  
\(P = 1 - (1 - 0,2)(1 - 0,5)(1 - 0,3) = 1 - (0,8 \cdot 0,5 \cdot 0,7) = 1 - 0,28 = 0,72\).
1.1 Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.  
Lösung:  
\(P = 0,2 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,3 + 0,5 \cdot 0,3 = 0,1 + 0,06 + 0,15 = 0,31\).