BPE 11.3 Baumdiagramme und Pfadregeln

1  Fruchtgummis  (15 min) 𝕃

Das Bild zeigt eine Schale mit Fruchtgummis. Es werden nacheinander 2 Fruchtgummis ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne ein passendes Baumdiagramm und gebe an, welche Antworten korrekt sind.

• Kai behauptet: "Die Wahrscheinlichkeit, dass ich beide weißen Fruchtgummis erwische, ist 0."  
• Julia überlegt: "Wenn ich mich nicht irre, ist die Wahrscheinlichkeit, 2 gleiche Fruchtgummis zu erwischen, \(\frac{1}{13}\)."
• Jens liebt die grünen Fruchtgummis. Er sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, das grüne Fruchtgummi zu erwischen, liegt bei \(\frac{2}{13}\). Entweder, ich erwische es im 1. oder eben dann im 2. Zug."
• Alina mag die gelben Fruchtgummis nicht. Sie stellt fest: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von \(\frac{15}{26}\) hab ich Glück und erwische kein gelbes Fruchtgummi."

2  Fehler finden  (5 min) 𝕃

Die folgenden vier Baumdiagramme stellen jeweils ein zweistufiges Zufallsexperiment dar. Begründe, welche Baumdiagramme fehlerhaft sind.

3  Wahrscheinlichkeiten berechnen  (10 min) 𝕃

In einer Urne liegen drei blaue und eine rote Kugel. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
  A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
  B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
  C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.
  

4  Zwei Bäume  (20 min)

Bei einem Zufallsexperiment können die Ereignisse \(A="rot"\) und \(B="blau"\) eintreten.

Die Wahrscheinlichkeit, dass \(A\) eintritt, beträgt
\(P(A) = \frac{1}{3}.\)

Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_A(B)\) ist
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