Zum Inhalt springen
Version 33.1 von Stefan Martin am 2025/12/17 14:58
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Baumdiagramme zeichnen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagrammen berechnen
5
6 {{aufgabe id="Fruchtgummis" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Matthias Kugler" zeit="15"}}
7 Das Bild zeigt eine Schale mit Fruchtgummis. Es werden nacheinander 2 Fruchtgummis ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne ein passendes Baumdiagramm und gebe an, welche Antworten korrekt sind.
8
9 [[image:gummibaerchen.jpg||width=300]]
10
11 * Kai behauptet: "Die Wahrscheinlichkeit, dass ich beide weißen Fruchtgummis erwische, ist 0."
12 * Julia überlegt: "Wenn ich mich nicht irre, ist die Wahrscheinlichkeit, 2 gleiche Fruchtgummis zu erwischen, {{formula}}\frac{1}{13}{{/formula}}."
13 * Jens liebt die grünen Fruchtgummis. Er sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, das grüne Fruchtgummi zu erwischen, liegt bei {{formula}}\frac{2}{13}{{/formula}}. Entweder, ich erwische es im 1. oder eben dann im 2. Zug."
14 * Alina mag die gelben Fruchtgummis nicht. Sie stellt fest: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von {{formula}}\frac{15}{26}{{/formula}} hab ich Glück und erwische kein gelbes Fruchtgummi."
15
16 {{/aufgabe}}
17
18 {{aufgabe id="Fehler finden" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="REWUE 11" zeit="5"}}
19 Die folgenden vier Baumdiagramme stellen jeweils ein zweistufiges Zufallsexperiment dar. Begründe, welche Baumdiagramme fehlerhaft sind.
20
21 [[image:REWUE_11_Baumdiagramme.png||width=600]]
22
23
24 {{/aufgabe}}
25
26 {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeiten berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="REWUE 11" zeit="10"}}
27 In einer Urne liegen drei blaue und eine rote Kugel. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
28 A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
29 B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
30 C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.
31
32
33 [[image:Wahrscheinlichkeiten_berechnen.png||width=300]]
34
35
36
37 {{/aufgabe}}
38
39 {{aufgabe id="Zwei Bäume" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="IQB?" zeit="20"}}
40 Bei einem Zufallsexperiment können die Ereignisse {{formula}}A="rot"{{/formula}} und {{formula}}B="blau"{{/formula}} eintreten.
41
42 Die Wahrscheinlichkeit, dass {{formula}}A{{/formula}} eintritt, beträgt
43 {{formula}}
44 P(A) = \frac{1}{3}.
45 {{/formula}}
46
47 Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_A(B){{/formula}} ist
48 {{formula}}
49 P_A(B) = \frac{3}{5}.
50 {{/formula}}
51
52 Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_{\overline{B}}(\overline{A}){{/formula}} ist
53 {{formula}}
54 P_{\overline{B}}(\overline{A}) = \frac{5}{9}.
55 {{/formula}}
56
57 Stellen Sie den Sachverhalt in zwei unterschiedlichen Baumdiagrammen dar,
58 tragen Sie die gegebenen Wahrscheinlichkeiten ein und ermitteln Sie den Wert
59 von {{formula}}P(B){{/formula}}.
60 {{/aufgabe}}
61
62 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}