Lösung Erwartungswert bestimmen und interpretieren

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2026/04/30 11:46

a) Gesamtzahl der Schüler: \(30\)

Stunden1234
Anzahl X51087
Wahrscheinlichkeit P(X)\(\frac{5}{30}\)\(\frac{10}{30}\)\(\frac{8}{30}\)\(\frac{7}{30}\)

Erwartungswert berechnen

\[E(X)=1\cdot\frac{5}{30}+2\cdot\frac{10}{30}+3\cdot\frac{8}{30}+4\cdot\frac{7}{30}\]
\[=\frac{5+20+24+28}{30}=\frac{77}{30}\approx2{,}57\]

b) Interpretation: Der Erwartungswert gibt an, wie viele Stunden ein Schüler im Durchschnitt pro Woche für Hausaufgaben aufwendet.

Im Mittel arbeiten die Schülerinnen und Schüler etwa \(2{,}57\) Stunden pro Woche an ihren Hausaufgaben.