Lösung Zwei Glücksräder

Beurteilung der Aussage

Paulinas Aussage ist falsch.

Auch wenn der Erwartungswert \(4\) ist, bedeutet das nicht, dass die Zahl 4 am häufigsten auftritt.

Begründung

Der Erwartungswert ist ein Mittelwert, der sich auf lange Sicht aus allen möglichen Ergebnissen und deren Wahrscheinlichkeiten ergibt.

Eine Zahl kann also den Erwartungswert beeinflussen, ohne selbst die höchste Wahrscheinlichkeit zu haben.

Übertragung auf die Glücksräder

Beim linken Glücksrad ist die 6 deutlich am wahrscheinlichsten (größtes Feld).

Beim rechten Glücksrad sind mehrere Zahlen ähnlich wahrscheinlich, aber die 4 ist nicht die eindeutig wahrscheinlichste.

Fazit

Der Erwartungswert \(4\) bedeutet nicht, dass man am besten auf die 4 setzen sollte.

Für die Gewinnchance ist die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Zahl entscheidend, nicht der Erwartungswert.