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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.bastianknoepfle

Inhalt

...	...	@@ -3,7 +3,7 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Fermiaufgabe Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="20" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA"}}
	6	+{{aufgabe id="Fermiaufgabe: Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="20" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
7	7
8	8	[[image:Mund.png||width=600]]
9	9
...	...	@@ -10,49 +10,8 @@
10	10	(% class="abc" %)
11	11	1. Bestimme wie groß ein Mensch wäre, zu dem dieser Mund gehört.
12	12	1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre.
13		-{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – gleicher Exponent vs. gleiche Basis (grundlegend)" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
16		-Betrachte die folgenden Terme:
17		-(%class=abc%)
18		-1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
19		-1. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
20		-1. {{formula}}(2 \cdot 3)^3{{/formula}}
21		-
22		-a) Berechne die Werte der drei Terme.
23		-
24		-b) Zwei der Terme haben denselben Wert.
25		-Ordne diese beiden Terme einander zu und begründe, warum sie gleich sind.
26		-
27		-c) Erkläre mit Worten, wodurch sich die beiden verschiedenen Arten von Produkten unterscheiden:
28		-- gleiche Basis,
29		-- gleicher Exponent.
30		-
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Potenzgesetze begründen und verallgemeinern (erhöht)" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
34		-Gegeben sind die folgenden Terme:
35		-(%class=abc%)
36		-1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
37		-1. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
38		-1. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
39		-1. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
	16	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
40	40
41		-a) Ordne die Terme so, dass jeweils diejenigen zusammenstehen, die auf dieselbe Weise entstehen.
42		-Begründe deine Zuordnung, ohne bekannte Rechenregeln zu zitieren.
43		-
44		-b) Erkläre anhand der Bedeutung von Potenzen, warum
45		-{{formula}}a^n \cdot b^n = (ab)^n{{/formula}}
46		-gilt, aber
47		-{{formula}}a^n \cdot b^m{{/formula}}
48		-im Allgemeinen **nicht** vereinfacht werden kann.
49		-
50		-c) Formuliere zwei unterschiedliche allgemeine Aussagen zu Potenzen und beschreibe jeweils,
51		-welche Voraussetzung erfüllt sein muss, damit sie gelten.
52		-
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55		-
56		-
57		-{{matrix/}}
58		-