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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -14,7 +14,7 @@
14	14
15	15	{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
16	16	Betrachte die folgenden Terme:
17		-
	17	+(%class=abc%)
18	18	1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
19	19	2. {{formula}}2^7{{/formula}}
20	20	3. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
...	...	@@ -22,16 +22,18 @@
22	22	5. {{formula}}2^4 \cdot 3^3{{/formula}}
23	23	6. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}}
24	24
25		-(%class=abc%)
26	26	1. Finde **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
27		-1. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
	26	+
	27	+2. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
28	28	**Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
29	29	– der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
30	30	– der Umordnung von Faktoren.
31		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
	31	+
	32	+3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
32	32	Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
33	33	Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
34		-1. Ein Schüler behauptet:
	35	+
	36	+4. Ein Schüler behauptet:
35	35	*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
36	36	Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
37	37	– eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
...	...	@@ -42,7 +42,7 @@
42	42
43	43	{{aufgabe id="Potenzgesetze strukturieren und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
44	44	Gegeben sind die folgenden Terme:
45		-
	47	+(%class=abc%)
46	46	1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
47	47	2. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
48	48	3. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
...	...	@@ -50,19 +50,22 @@
50	50	5. {{formula}}a^m \cdot b^n{{/formula}}
51	51	6. {{formula}}b^n \cdot a^n{{/formula}}
52	52
53		-(%class=abc%)
54	54	1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
55	55	{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
56		-1. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
	57	+
	58	+2. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
57	57	indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
58		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
	60	+
	61	+3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
59	59	Begründe deine Entscheidung allgemein.
60		-1. Beurteile die folgende Aussage:
	63	+
	64	+4. Beurteile die folgende Aussage:
61	61	*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
62	62	Formuliere:
63	63	– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
64	64	– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
65	65	und erkläre jeweils **warum**.
	70	+
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68