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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.bastianknoepfle
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Fermiaufgabe: Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	1	+{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[image:Bild Mund.png]]
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
	4	+[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
4	4
	6	+{{aufgabe id="Fermiaufgabe Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="20" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA"}}
	7	+
	8	+[[image:Mund.png||width=600]]
	9	+
	10	+(% class="abc" %)
	11	+1. Bestimme wie groß ein Mensch wäre, zu dem dieser Mund gehört.
	12	+1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre.
5	5	{{/aufgabe}}
	14	+
	15	+{{aufgabe id="Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
	16	+Betrachte die folgenden Terme:
	17	+1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}2^7{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}(2 \cdot 3)^3{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}2^4 \cdot 3^3{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}}
	23	+
	24	+(%class=abc%)
	25	+1. Finde (z.B. durch Berechnung) **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
	26	+1. Begründe (z.B. durch Zerlegung der Potenzen in Faktoren) für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
	27	+1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
	28	+ Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
	29	+ Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
	30	+1. Ein Schüler behauptet:
	31	+ *„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
	32	+ Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
	33	+ – eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
	34	+ – eines, bei dem sie **falsch** ist.
	35	+ Begründe jeweils mit der Struktur der Terme.
	36	+
	37	+{{/aufgabe}}
	38	+
	39	+{{aufgabe id="Potenzgesetze - Struktur und Begründung" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
	40	+Gegeben sind die folgenden Terme:
	41	+1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
	42	+1. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
	43	+1. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
	44	+1. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
	45	+1. {{formula}}a^m \cdot b^n{{/formula}}
	46	+1. {{formula}}b^n \cdot a^n{{/formula}}
	47	+
	48	+(%class=abc%)
	49	+1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
	50	+{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
	51	+1. Begründe jede gefundene Gleichheit,
	52	+indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
	53	+1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
	54	+Begründe deine Entscheidung allgemein.
	55	+1. Beurteile die folgende Aussage:
	56	+*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
	57	+Formuliere:
	58	+– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
	59	+– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
	60	+und erkläre jeweils **warum**.
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+{{matrix/}}