Lösung Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis

ML zu a)

Werte berechnen:

1. \(2^3\cdot2^4=8\cdot16=128\)
2. \(2^7=128\)
3. \(2^3\cdot3^3=8\cdot27=216\)
4. \((2\cdot3)^3=6^3=216\)
5. \(2^4\cdot3^3=16\cdot27=432\)
6. \(3^3\cdot2^3=27\cdot8=216\)

Zuordnung:

• \((1)=(2)\)
• \((3)=(4)=(6)\)
• \((5)\) hat keinen Partner.

ML zu b)

Begründung ohne Ausrechnen (Potenzen als Produkte gleicher Faktoren):

• \(2^3\cdot2^4=(2\cdot2\cdot2)\cdot(2\cdot2\cdot2\cdot2)=2^7\)

• \(2^3\cdot3^3=(2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3)=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=(2\cdot3)^3\)

• \(2^3\cdot3^3=3^3\cdot2^3\) (gleiche Faktoren, nur umgeordnet)

• \((2\cdot3)^3=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=3^3\cdot2^3\)